题目内容
（2013?泰安三模）如图所示，内径均匀的导热性能良好的“U”形玻璃管竖直放置，横截面积S=5cm2，右侧管上端封闭，左侧管上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中均封入长L=11cm的空气柱A和B，活塞上、下表面处的气体压强均为p=76cm水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h=6cm．环境温度恒定，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平，则：①此过程中活塞向上移动的距离h′是多少？
②此过程中空气柱B内的气体对外界做
正功
正功
（填“正功”或“负功”），气体将吸热
吸热
（填“吸热”或放热”）．分析：①由题意，“U”形玻璃管导热性能良好，两部分封闭气体的温度与环境温度保持相等，气体都作等温变化．先对B端气体研究，根据玻意耳定律求出活塞上移后的压强．水银面相平时，两部分气体的压强相等，再研究A端气体，求出活塞上移后的长度，根据几何关系求解活塞向上移动的距离h′．
②根据体积变化，判断气体对外界做功的正负．运用热力学第一定律分析热量．分析时抓住一定质量的理想气体的内能只与温度有关．
②根据体积变化，判断气体对外界做功的正负．运用热力学第一定律分析热量．分析时抓住一定质量的理想气体的内能只与温度有关．
解答：解：①对于B端气体：
初态时有：
压强 pB1=pA1-6cmHg，而pA1=76cmHg，解得，pB1=70cmHg
体积 VB1=LS
末态时有：VB2=（L+
）S
根据玻意耳定律得：pB1VB1=pB2VB2；
得 pB2=
=
cm=55cmHg．
对于A端气体：
初态：pA1=76cmHg，VA1=LS
末态：pA2=pB2=55cmHg，VA2=L′S
根据玻意耳定律得：pA1VA1=pA2VA2；
解得：L′S=
=
=15.2S
即L′=15.2cm
故活塞向上移动的距离为 x=L′-L+
h=15.2cm-11+3cm=7.2cm
②此过程中空气柱B内的气体体积增大，气体对外界做正功．温度不变，则其内能不变，根据热力学第一定律分析可知，该气体一定吸收热量．
答：①此过程中活塞向上移动的距离h′是7.2cm．
②正功，吸热．
初态时有：
压强 pB1=pA1-6cmHg，而pA1=76cmHg，解得，pB1=70cmHg
体积 VB1=LS
末态时有：VB2=（L+
| h |
| 2 |
根据玻意耳定律得：pB1VB1=pB2VB2；
得 pB2=
| pB1VB1 |
| VB2 |
| 70×11 |
| 11+3 |
对于A端气体：
初态：pA1=76cmHg，VA1=LS
末态：pA2=pB2=55cmHg，VA2=L′S
根据玻意耳定律得：pA1VA1=pA2VA2；
解得：L′S=
| pA1VA1 |
| pA2 |
| 76×11S |
| 55 |
即L′=15.2cm
故活塞向上移动的距离为 x=L′-L+
| 1 |
| 2 |
②此过程中空气柱B内的气体体积增大，气体对外界做正功．温度不变，则其内能不变，根据热力学第一定律分析可知，该气体一定吸收热量．
答：①此过程中活塞向上移动的距离h′是7.2cm．
②正功，吸热．
点评：本题考查了玻意耳定律和热力学第一定律公式△U=Q+W，关键要抓住两部分气体之间相关联的条件，运用热力学第一定律时要注意各物理量的正负号．
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