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两颗人造卫星,都在圆形轨道上运行,它们的质量相等,轨道半径之比
,则它们的动能之比
等于 ( )
A.2
B.
C.
D.4
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C
略
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如图14所示,一块磁铁放在铁板ABC上的A处,其中AB长为lm,BC长为0.8m,BC与水平面间的夹角为37°,磁铁与铁板间的引力为磁铁重的0.2倍,磁铁与铁板间的动摩擦因数μ=0.25,现在给磁铁一个水平向左的初速度v0=4m/s。不计磁铁经过B处的机械能损失,取g=10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。则:
(1)求磁铁第一次到达B处的速度大小;
(2)求磁铁在BC上向上运动的加速度大小;
(3)请分析判断磁铁最终能否第二次到达B点。
滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图16所示,滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台,运动员(连同滑板)恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道,然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1m,B、C为圆弧的两端点,其连线水平,圆弧对应圆心角θ=106°,斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ =
,g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力,运动员(连同滑板)质量为50kg,可视为质点。试求:
(1)运动员(连同滑板)离开平台时的初速度v
0
;
(2)运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最底点对轨道的压力;
(3)运动员(连同滑板)在斜面上滑行的最大距离。
(11分)如图所示,左图是杭州儿童乐园中的过山车的实物图片,右图是过山车的原理图.在原理图中,半径分别为R
1
="2.0" m和R
2
="8.0" m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为
=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使质量
的小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜轨道向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
=
,g="10" m/s
2
,sin 37°="0.6,cos" 37°=0.8.问:
(1)若小车能通过A、B两点,则小车在P点的初速度满足什么条件?
(2)若小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B,则小车通过第一个圆形轨道最低点
时,对轨道的压力大小是多少?
跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一,利用自然山建成的跳台进行,场地由助滑坡
、跳台、着陆坡、终止区组成。运动员脚着专用滑雪板,从起滑台起滑,在助滑道下滑加速后起跳,于台端飞出,沿抛物线在空中飞行一段时间后,落在着陆坡上继续滑行,最后停止在终止区。如图为一跳台滑雪场地,助滑坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径为R=10m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差h
1
=35m,竖直跳台CD高度差为h
2
=5m,跳台底端与倾角为37°斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下,通过C点直接飞到空中,飞行一段时间落到着陆坡上,测得着陆坡上落点E到D点距离为125m(小计空气阻力,g取10m/s
2
。,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)(7分)运动员到达C点
的速度大小
(2)(6分)运动员由A滑到C克服雪坡阻力做了多少功?
(15分)质量为m的物体以速度v
0
竖直向上抛出,物体落回地面时,速度大小为7v
0
/8(设物体在运动中所受空气阻力大小不变),如图所示,求:
(1)物体在运动过程中所受空气阻力的大小.
(2)物体上升的最大高度
(3)若假设物体落地碰撞过程中无能量损
失,求物体运动的总路程.
(18分)质量均匀分布,长为
l
的矩形毛巾挂在水平细杆上,处于静止状态,其底边
AA'
平行于杆,杆两侧的
毛巾长度比为1:3,见图a,
AA'
与地面的距离为
h
(
h>l
),毛巾质量为
m
,不计空气阻力,取重力加速度为
g
.
(1)若将杆两侧的毛巾长度比改变为1:1如图
b
,求重力对毛巾做的功.
(2)若毛巾从题24图a状态由静止开始下滑, 且下滑过程中
AA'
始终保持水平,毛巾从离开杆到刚接触地面所需时间为
t
,求毛巾离开横杆时的速度大小以及摩擦力做的功.
如图5-5-4所示,完全相同的两个带电金属球A、B,初动能相同,在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线从C、D开始相向运动,A球带电为+3q,B球带电为+2q;若两球是发生弹性碰撞,相碰后又各自返回C、D点,下列说法中正确的是
A.相碰分离后两球是同时返回C、D的
B.相碰分离后两球返回C、D时总动能增大
C.相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大
D.相碰前后的运动过程中,两球的总动量守恒、总动能守恒
一人从高处坠下,当人下落H高度时安全带刚好绷紧,人又下落h后人的速度减为零,设人的质量为M,则绷紧过程中安全带对人的平均作用力为
。
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