题目内容
【题目】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内。某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v0=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是（ ）
A. 5s
B. 4.8s
C. 4.4s
D. 3s
【答案】A
【解析】
分两个阶段求解时间，水平阶段和斜面阶段，根据动能定理求出B点的速度，然后根据运动学规律求解AB段上的运动时间；在斜面阶段需要根据几何知识求解斜面的倾斜角，然后根据牛顿第二定律求解在斜面上的运动加速度，从而求解在斜面上的运动时间．
设小车的质量为m，小车在AB段所匀减速直线运动，加速度
，在AB段，根据动能定理可得
，解得
，故
；
小车在BC段，根据机械能守恒可得
，解得
，过圆形支架的圆心O点作BC的垂线，根据几何知识可得
，解得
，
，故小车在BC上运动的加速度为
，故小车在BC段的运动时间为
，所以小车运动的总时间为
，A正确．
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