题目内容
如图所示，两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为 Q，固定于同一条竖直线上的 A、B 两点处， 其中 A 处的电荷带正电，B 处的电荷带负电，A、B 相距为2 d．MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球 P，质量为 m、电荷量为+q (可视为点电荷)，现将小球 P 从与点电荷 A 等高的 C 处由静止释放，小球 P 向下运动到与 C点距离为 d 的 D 点时，速度为 v．已知 MN 与 AB 之间的距离为 d，静电力常量为 k，重力加速度为 g，设取AB中点的电势为零，
试求：(1)在 A、B 所形成的电场中 C 点的电势 φC ．
(2)小球 P 经过 D 点时的加速度．
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）小球p由C运动到O时，由动能定理，
得：
（2分）
∴ （2分）
(2) 小球p经过O点时受力如图：
由库仑定律得：
（1分）
它们的合力为：
（1分）
∴p在O点处的加速度
（2分）
方向竖直向下 （1分）
考点：考查了带电粒子在电场中的运动
点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．
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如图所示，两个带等量异种电荷、竖直放置的、电容为C、间距为d的平行金属板，两板之间的电场可视为匀强电场．此外两板之间还存在一种物质，使小球受到一个大小为F=kv（k为常数，v为小球速率）方向总是沿背离圆心的力．一个质量为m，带电量为-q的小球，用长为L（L＜d）的不可伸长细线悬挂于O点，将小球拉至水平位置M，由静止释放，当小球向下摆过60°到达N点时，速度恰为零．（细线始终处于伸直状态）则：
如图所示，两个带等量同种电荷的圆环穿于水平放置的绝缘光滑圆杆上，两环通过两根长度均为0.5m的绝缘细线与m=6.0kg的重物相连，整个系统平衡时两环间距为0.6m，如图所示．若不计圆环所受到的重力，求：
如图所示，两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为 Q，固定于同一条竖直线上的 A、B 两点处，其中 A 处的电荷带正电，B 处的电荷带负电，A、B 相距为2d．MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球 P，质量为 m、电荷量为+q （可视为点电荷），现将小球 P 从与点电荷 A 等高的 C 处由静止释放，小球 P 向下运动到与 C点距离为 d 的 D 点时，速度为 v．已知 MN 与 AB 之间的距离为 d，静电力常量为 k，重力加速度为 g，若取无限远处的电势为零，试求：
（2009?广州模拟）如图所示为两个带等量点电荷周围的电场线分布（电场线方向未标出），则（ ）
如图所示，两个带等量正电荷+Q的点电荷a、b，固定在相距为L的两点上，在它们连线的中垂面上有一个质量为m、电量为-q的带电粒子c以某一速度沿平分面某一方向射出，则带电粒子c可能做的运动是（不计粒子的重力）（ ）| A、匀变速直线运动 | B、匀变速曲线运动 | C、匀速圆周运动 | D、以O为平衡位置在一直线作往返运动 |