题目内容
如图所示，两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为 Q，固定于同一条竖直线上的 A、B 两点处，其中 A 处的电荷带正电，B 处的电荷带负电，A、B 相距为2d．MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球 P，质量为 m、电荷量为+q （可视为点电荷），现将小球 P 从与点电荷 A 等高的 C 处由静止释放，小球 P 向下运动到与 C点距离为 d 的 D 点时，速度为 v．已知 MN 与 AB 之间的距离为 d，静电力常量为 k，重力加速度为 g，若取无限远处的电势为零，试求：（1）在 A、B 所形成的电场中 C 点的电势φC．
（2）小球 P 经过 D 点时的加速度．
分析：（1）根据等量异种电荷周围电场的特点，得出D点的电势，根据动能定理求出CD的电势差，从而得出C点的电势．
（2）对小球P受力分析，根据牛顿第二定律求出小球的加速度．
（2）对小球P受力分析，根据牛顿第二定律求出小球的加速度．
解答：解：（1）由等量异种电荷形成的电场特点可知，D点的电势与无限远处电势相等，即D点的电势为零，小球P由C运动到D的过程中，由动能定理得，
mgd+qφCD=
mv2-0
φCD=φC-φD=φC
解得φC=
．
（2）小球P经过D点的受力如图，由库仑定律得，
F1=F2=k
．
由牛顿第二定律得，mg+F1cos45°+F2cos45°=ma
解得a=g+
．
答：（1）在 A、B 所形成的电场中 C 点的电势φC=
．
（2）小球 P经过 D点时的加速度g+
．
mgd+qφCD=
| 1 |
| 2 |
φCD=φC-φD=φC
解得φC=
| mv2-2mgd |
| 2q |
（2）小球P经过D点的受力如图，由库仑定律得，
F1=F2=k
(
|
由牛顿第二定律得，mg+F1cos45°+F2cos45°=ma
解得a=g+
| ||
| 2md2 |
答：（1）在 A、B 所形成的电场中 C 点的电势φC=
| mv2-2mgd |
| 2q |
（2）小球 P经过 D点时的加速度g+
| ||
| 2md2 |
点评：本题考查了牛顿第二定律和动能定理的综合运用，难度中等，需加强这方面的训练．
练习册系列答案
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（2009?广州模拟）如图所示为两个带等量点电荷周围的电场线分布（电场线方向未标出），则（ ）
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