题目内容
【题目】如图（
），长度
的光滑杆左端固定一带正电的点电荷
，其电荷量
；一质量
，带电量为
的小球
套在杆上．将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为
轴正方向建立坐标系．点电荷
对小球
的作用力随
位置
的变化关系如图（
）中曲线
所示，小球
所受水平方向的合力随
位置
的变化关系如图（
）中曲线Ⅱ所示，其中曲线Ⅱ在
和
范围可近似看作直线．求：（静电力常量
）
（1）小球
所带电量
；
（2）非均匀外电场在
处沿细杆方向的电场强度大小
；
（3）在合电场中， 
与
之间的电势差
．
（4）已知小球在
处获得
的初速度时，最远可以运动到
．若小球在
处受到方向向右，大小为
的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离
是多少？
【答案】（1）
；
（2）
，方向水平向左；
（3）
；
（4）
．
【解析】（1）由图可以知道，当
时， 
，因此： 
；
（2）设在
处点电荷与小球间的作用力为
，则，因此： 
电场在
处沿细杆方向的电场强度大小为
，方向水平向左；
（3）根据图象可以知道在
与
之间合力做功： 
，由
，可得： 
；
（4）由图可以知道小球从
到
，电场力做功： 
小球从
到
处，电场力做功： 
，
由图可以知道小球从
到
处，电场力做功： 
由动能定理可得： 
，计算得出： 
。
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