Question

【题目】如图所示，质量为m=1kg的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑（g取10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）。求：

(1)物体A和斜面间的滑动摩擦系数；

(2)物体B的质量

Answer 1

【答案】（1）0.75;（2）1.2kg;

【解析】

(1)对物体A进行受力分析，根据物体所处平衡状态结合力的分解列出平衡等式，求解动摩擦因数；

(2)再对A受力分析，根据共点力平衡求出物体B的质量。

（1）当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图：

根据共点力平衡条件，有：

f=mgsinθ

N=mgcosθ

其中：f=μN

联立解得：μ=tan37°=0.75；

（2）当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图

A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下沿斜面方向的合力为0，

故： TA=f′+mgsinθ

对物体B：

TB=mBg

由牛顿第三定律可知：

TA=TB

由以上各式可求出：

mB=1.2m=1.2kg。