Question

【题目】如图所示，地球和行星绕太阳做匀速圆周运动，地球和行星做匀速圆周运动的半径r1、r2之比为r1：r2＝1：4，不计地球和行星之间的相互影响，此时地球和行星距离最近。下列说法正确的是（　　）

A.行星绕太阳做圆周运动的周期为8年

B.地球和行星的线速度大小之比为1：2

C.至少经过年，地球和行星距离再次最近

D.经过相同时间，地球、行星圆周运动半径扫过的面积之比为1：2

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．根据万有引力提供圆周运动的向心力，有

可得周期

所以

因为地球公转周期为1年，故行星公转周期为8年，故A正确；

B．根据万有引力提供圆周运动的向心力，有

可得线速度

所以

故B错误；

C．地球周期短，故当地球比行星多公转一周时，地球将再次位于太阳和行星之间，即

则时间为

故C正确；

D．行星与太阳连线扫过的面积

故有

故D正确。

故选ACD。