题目内容

如图16-6-8所示,光滑水平面上一轻弹簧,左端固定在竖直挡板上,自然伸长,其劲度系数为k,一质量为m的小球以速度v0由右向左运动与弹簧接触并压缩弹簧,最后被弹簧向右反弹出去,小球与弹簧接触的时间为t,求这段时间内弹簧弹力的冲量和平均弹力各为多大?

16-6-8

解析:弹簧在压缩过程中产生的弹力是变化的,直接用冲量公式I=Ft无法求得该力冲量,故我们只能用动量定理求解,用动量定理求出的力是变力在这段时间内的平均力,以向左为正方向,初速度为v0方向向左,故p1=mv0.

根据机械能守恒定律,小球被反弹后的动能与初动能相同,即Ek=mv′2=mv02,得v′=v0,方向向右,为负值,故p2=-mv0

设弹力冲量为I,这段时间内的平均弹力为F,则根据动量定理有I=Δp=p2-p1=-mv0-mv0=-2mv0

由Ft=Δp得F=,负号表示方向向右.

答案:2mv0,方向向右      ,方向向右

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