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如图16-6-8所示，光滑水平面上一轻弹簧，左端固定在竖直挡板上，自然伸长，其劲度系数为k，一质量为m的小球以速度v0由右向左运动与弹簧接触并压缩弹簧，最后被弹簧向右反弹出去，小球与弹簧接触的时间为t，求这段时间内弹簧弹力的冲量和平均弹力各为多大？

图16-6-8

解析：弹簧在压缩过程中产生的弹力是变化的，直接用冲量公式I=Ft无法求得该力冲量，故我们只能用动量定理求解，用动量定理求出的力是变力在这段时间内的平均力，以向左为正方向，初速度为v0方向向左，故p1=mv0.

根据机械能守恒定律，小球被反弹后的动能与初动能相同，即Ek=mv′2=mv02，得v′=v0，方向向右，为负值，故p2=-mv0

设弹力冲量为I，这段时间内的平均弹力为F，则根据动量定理有I=Δp=p2-p1=-mv0-mv0=-2mv0

由Ft=Δp得F=，负号表示方向向右.

答案：2mv0，方向向右      ，方向向右

练习册系列答案
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如图16-4-17所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直,质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25.

图16-4-17

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8 W,求该速度的大小;

(3)在上问中,若R=2 Ω,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz.查得当地的重力加速度g=9.8 m／s2.测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图16-6-2所示.把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于_________J，动能的增加量等于_________J.（取三位有效数字）

图16-6-2

如图16-6-8所示，光滑水平面上一轻弹簧，左端固定在竖直挡板上，自然伸长，其劲度系数为k，一质量为m的小球以速度v0由右向左运动与弹簧接触并压缩弹簧，最后被弹簧向右反弹出去，小球与弹簧接触的时间为t，求这段时间内弹簧弹力的冲量和平均弹力各为多大？

图16-6-8

如图16－3所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出时的速度是(g取10 m/s2)(　　)

A．1.8 m/s

B．3.2 m/s

C．3.6 m/s

D．6.8 m/s

图K16－3

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