如图所示.M.N两平行板间存在匀强电场.两板间电势差为U．N板右侧的等边三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场.磁感应强度为B．现有一初速度为零.电荷量为+q.质量为m的粒子从M板经电场加速后.由N板上的小孔O沿纸面垂直ab进入磁场区域.并从bc边上的P点垂直bc边界射出．不计粒子受到的重力.求:(1)粒子从小孔O射出时的速度v,(2)P� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图所示，M、N两平行板间存在匀强电场，两板间电势差为U．N板右侧的等边三角形abc区域内（ab与N板重合）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一初速度为零，电荷量为+q、质量为m的粒子从M板经电场加速后，由N板上的小孔O沿纸面垂直ab进入磁场区域，并从bc边上的P点垂直bc边界射出．不计粒子受到的重力，求：
（1）粒子从小孔O射出时的速度v；
（2）P点与N板的距离d．

分析（1）对于粒子在电场中加速过程，运用动能定理列式可求得速度v．
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，求出轨迹半径．画出轨迹，由几何知识求解即可．

解答解：（1）粒子在电场中加速过程，由动能定理得
qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
则得 v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得轨迹半径 r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
粒子运动轨迹如图，轨迹的圆心是b点．由几何知识可得：
P点与N板的距离 d=rsin60°=$\frac{1}{2B}\sqrt{\frac{6mU}{q}}$
答：
（1）粒子从小孔O射出时的速度v是$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
（2）P点与N板的距离d是$\frac{1}{2B}\sqrt{\frac{6mU}{q}}$．

点评处理带电粒子在磁场中运动问题，关键作出粒子的运动轨迹，会确定圆周运动的圆心、半径、圆心角，结合半径公式进行求解．

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10．

如图所示，水平放置的金属导轨左端与一电阻R相连，处在竖直向下的匀强磁场B中，导体棒ab垂直导轨放置且接触良好．当导体棒ab向右运动时，回路中有感应电流产生（选填“有”或“无“）．

11．如图所示的四个图象中，描述物体做匀加速直线运动的是（　　）

8．

如图所示，一小锤用细线系于固定悬挂点O处，将小锤拉至O左侧一定高度（不超过O点所在的水平面）由静止释放，小锤恰好在最低点P与停在光滑水平面上的物块发生弹性正碰，碰后物块冲向右边固定在墙上的细长钢钉．已知物块和小锤的质量分别为m、3m；物块和钢钉的长度分别为l、2l，OP距离为R；当小锤释放点距离P的高度h=$\frac{R}{2}$时，物块最终停止时其右端到墙的水平距离为$\frac{l}{2}$．重力加速度为g．物块未被穿透时受到的阻力大小只与钢钉进入物块的深度有关，物块被穿透后受到的阻力恒为f₀．
（1）当h=$\frac{R}{2}$时，小锤与物块碰前瞬间对细线的拉力；
（2）当h=$\frac{R}{2}$时，物块开始接触钢钉时的速度大小；
（3）要使物块最终被穿透但又没碰到墙，试求h的取值范围．

15．

如图所示，一对足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，两导轨间距为L，左端接一电源，其电动势为E，内电阻为r，有一质量为m、长度也为L的金属棒静置于导轨上，且与导轨垂直，金属棒的电阻为R，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，
（1）若闭合电键的同时对金属棒施加水平向右恒力F，求棒即将运动时的加速度和运动过程中的最大速度．
（2）若电键开始是断开的，现对静止的金属棒施加水平向右的恒力F，一段时间后再闭合电键；要使电键闭合瞬间棒的加速度大小为$\frac{F}{m}$，则F需作用多长时间．

5．

如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
（1）若入射小球质量为m₁，半径为r₁；被碰小球质量为m₂，半径为r₂，则C
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂
B．m₁＞m₂，r₁＜r₂
C．m₁＞m₂，r₁=r₂
D．m₁＜m₂，r₁=r₂
（2）为完成此实验，需要使用的测量工具除了刻度尺外还必需的是天平．
（3）安装轨道时，轨道末端必须水平．
（4）设入射小球的质量为m₁，被碰小球的质量为m₂，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m₁、m₂及图中字母表示）${m_1}\overline{OP}={m_1}\overline{OM}+{m_2}\overline{ON}$成立，即表示碰撞中动量守恒．

12．探究“功与物体速度的关系”实验装置如图所示，以下说法不正确的是（　　）

	A．	在改变橡皮筋的个数时，橡皮筋伸长的长度必须一致
	B．	根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算
	C．	某同学在一次实验中，得到一条记录纸带，纸带上打出的点，两端密，中间疏，出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小
	D．	本实验是探究橡皮筋对小车做的功与小车的速度之间是否存在W∝v²关系

9．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么：

①纸带的左端端与重物相连；
②打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=1.90m/s；
③从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=1.91J，此过程中物体动能的增加量△E_k=0.48J（取g=9.8m/s²）；（结果保留三位有效数字）
④实验的结论是在实验误差允许范围内，机械能守恒．

10．下列说法正确的是（　　）

	A．	只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数
	B．	悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
	C．	在使两个分子间的距离由很远（r＞10^-9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
	D．	温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
	E．	一定质量的理想气体经等温压缩后，其压强一定增大

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