题目内容
质量为3m的长木板静止于光滑水平面上，质量均为m的小物块A和B分别以V0和2V0的水平初速度从木板的左右两端同时滑上木板，A、B与木板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，A、B最后与木块相对静止共同运动．已知A、B没有相碰，求：（1）最终三者的共同运动速度大小V
（2）达到共同运动速度时木板对地移动距离s
（3）A、B相对于木板滑行的距离之比LA：LB．
分析：1、A、B与板作为一个系统，根据系统动量守恒求解
2、根据能量守恒列出等式求解
3、对于A和B运用动能定理列出等式求解．
2、根据能量守恒列出等式求解
3、对于A和B运用动能定理列出等式求解．
解答：解：（1）A、B与板作为一个系统，设向左为正方向，根据系统动量守恒得：
2mv0-mv0=（m+m+3m）v
得 v=
（2）当A速度减为零时A与木板相对静止，此整体开始向左运动
根据能量守恒得：μmgs=
-0
得s=
（3）A 相对于木板滑行的距离LA
根据动能定理得
-μmgLA=0-
m
LA=
B相对地面的距离为SB，
根据动能定理得
-μmgSB=
mv2-
SB=
则LB=SB-S=
所以LA：LB=5：19
答：（1）最终三者的共同运动速度大小
（2）达到共同运动速度时木板对地移动距离
（3）A、B相对于木板滑行的距离之比LA：LB=5：19
2mv0-mv0=（m+m+3m）v
得 v=
| v0 |
| 5 |
（2）当A速度减为零时A与木板相对静止，此整体开始向左运动
根据能量守恒得：μmgs=
| (m+3m)v2 |
| 2 |
得s=
| ||
| 25μg |
（3）A 相对于木板滑行的距离LA
根据动能定理得
-μmgLA=0-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
LA=
| ||
| 2μg |
B相对地面的距离为SB，
根据动能定理得
-μmgSB=
| 1 |
| 2 |
| m(2v0)2 |
| 2 |
SB=
9
| ||
| 50μg |
则LB=SB-S=
1
| ||
| 10μg |
所以LA：LB=5：19
答：（1）最终三者的共同运动速度大小
| v0 |
| 5 |
（2）达到共同运动速度时木板对地移动距离
| ||
| 25μg |
（3）A、B相对于木板滑行的距离之比LA：LB=5：19
点评：应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，应用动量守恒定律解题时，要注意过程的选择与研究对象的选择．
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=6m/s的速度从B左端水平地滑上B，如图所示。已知A、B间动摩擦因数为μ1=0.5，B与水平面间动摩擦因数为μ2=0.1，若B能与墙壁碰撞则立即停靠在墙边。取g=10m/s2。试分析小物块 A能否碰墙。
=6m/s的速度从B左端水平地滑上B，如图所示。已知A、B间动摩擦因数为μ1=0.5，B与水平面间动摩擦因数为μ2=0.1，若B能与墙壁碰撞则立即停靠在墙边。取g=10m/s2。试分析小物块 A能否碰墙。
