Question

17．一汽车以v=20m/s的速度沿平直公路匀速运动，突然发现前方有事故，司机经过0.5s的反应时间后（在反应时间内汽车做匀速运动），便以加速度大小为a=5m/s²的加速度做匀减速直线运动，求
（1）司机在反应时间内汽车发生的位移大小；
（2）从发现前方有事故经2.5s汽车的瞬时速度；
（3）从发现前方有事故经5s汽车运动的位移．

Answer 1

分析 （1）汽车在反应时间内做匀速直线运动，结合位移公式求出汽车在反应时间内的位移．
（2）根据速度时间公式求出汽车的速度．
（3）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车的位移．

解答 解：（1）汽车在反应时间内的位移x₁=v△t=20×0.5m=10m．
（2）从发现前方有事故经2.5s汽车的瞬时速度v′=v+a（t-△t）=20-5×2m/s=10m/s．
（3）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-v}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
可知汽车5s内的位移等于4.5s内的位移，匀减速直线运动的位移${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$，
则x=x₁+x₂=10+40m=50m．
答：（1）司机在反应时间内汽车发生的位移大小为10m；
（2）从发现前方有事故经2.5s汽车的瞬时速度为10m/s；
（3）从发现前方有事故经5s汽车运动的位移为50m．

点评 解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，注意汽车速度减为零后不再运动．