题目内容
【题目】如果把行星绕太阳的运动看成是匀速圆周运动，则开普勒第三定律可以说成，所有行星的轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值都相等．即 
=k ， 其中k与太阳的质量有关，与行星的质量无关．请以地球绕太阳做匀速圆周运动为例，利用万有引力推导开普勒第三定律．
【答案】设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力为：F=mR（ 
）2= 
R
根据万有引力定律，则有F= 
（G为常量）
从而推导出，开普勒第三定律： 
=k
【解析】设行星的质量为m ， 太阳质量为M ， 行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R ， 公转周期为T ， 太阳对行星的引力为F ．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力为：F=mR（ ）2= R
根据万有引力定律，则有F= （G为常量）
从而推导出，开普勒第三定律： =k
答：推导过程如上所示．
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A．可求出空沙桶的重力 |
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 |
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 |
D．可判断第5秒后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上） |
