题目内容

在一根足够长的竖直绝缘杆上,套着一个质量为m、带电量为-q的小球,球与杆之间的动摩擦因数为μ.场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场方向如图所示,小球由静止开始下落.小球开始下落时的加速度为
g-
μEq
m
g-
μEq
m
,小球运动的最大加速度为
g
g
,小球运动的最大速度为
mg
μBq
+
E
B
mg
μBq
+
E
B
分析:对小环进行受力分析,再根据各力的变化,可以找出合力及加速度的变化;即可以找出小环最大速度及最大加速度的状态.
解答:解:小环静止时只受电场力、重力及摩擦力,电场力水平向右,摩擦力竖直向上;开始时,小环的加速度应为a=
mg-μqE
m
=g-
μEq
m

小环速度将增大,产生洛仑兹力,由左手定则可知,洛仑兹力向左,故水平方向合力将减少,摩擦力减少,故加速度增加;当qvB=qE时水平方向合力为0,摩擦力减小到0,加速度达到最大,所以小环由静止沿棒下落的最大加速度为a=
mg
m
=g
当此后速度继续增大,则洛仑兹力增大,水平方向上的合力增大,摩擦力将增大;加速度将继续减小,当加速度等于零时,即重力等于摩擦力,此时小环速度达到最大.
则有mg=μ(qvB-qE),
解得:v=
mg+μqE
μqB
=
mg
μBq
+
E
B

故答案为:g-
μEq
m
; g; 
mg
μBq
+
E
B
点评:本题要注意分析带电小环的运动过程,属于牛顿第二定律的动态应用与电磁场结合的题目,此类问题要求能准确找出物体的运动过程,并能分析各力的变化,对学生要求较高.同时注意因速度的变化,导致洛伦兹力变化,从而使合力发生变化,最终导致加速度发生变化.
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