Question

有一电子经电压U₁加速后，进入两块电压为U₂的平行金属板间（板间电场为匀强电场），若电子从两板正中央垂直电场方向射入，且恰好能从B板右边缘处射出电场．设电子的质量为m、电量为e（不计其重力）．求：
（1）、电子经过电压U₁加速后的速度．
（2）、电子从B板右边缘处射出电场时的动能．

Answer 1

分析：（1）电子先在加速电场中加速，由动能定理可求其加速后的速度，
（2）电子正好能穿过电场偏转电场对电子做功

qU

2

，然后对全过程列动能定理方程即可求解．

解答：解：（1）设电子被加速后速度大小为v₀，对于电子在加速电场中由动能定理得：
eU₁=

1

2

mv²
解得：v=

2eU1 m

（2）设电子从B板边缘射出时动能为E_k，则应用动能定理有：
e

U2

2

=E_k-

1

2

mv²
联解①②得：
E_k=

e

2

（2U₁+U₂）
答：（1）电子经过电压U₁加速后的速度为

2eU1 m

．
（2）电子从B板右边缘处射出电场时的动能为

e

2

（2U₁+U₂）．

点评：电子先在加速电场中做匀加速直线运动，后在偏转电场中做类平抛运动，根据电子的运动的规律逐个分析即可．