题目内容

【题目】重为G1的光滑球放在墙角,球的右侧跟一个重为G2的光滑斜面体相接触,如图所示,一个向左的水平力F作用在斜面体上,使球与斜面体都处于静止状态,且球与竖直墙壁和水平地面相接触。将水平力F逐渐减小至零,此过程中有(

A. F消失后斜面体不可能处于静止状态

B. 当水平力F减小时,球对地面压力增加

C. 球对地面压力可能小于G1

D. 斜面体对地面压力一定等于G2

【答案】BC

【解析】设斜面的倾角为α.先以斜面为研究对象,分析受力情况:重力G2、水平力F、地面的支持力N1和球的压力N2作出力图如图1,根据平衡条件得:F=N2sinαα不变,F减小,则N2减小.再对球进行研究,分析受力情况:重力G1、地面对球的支持力N3、斜面的支持力N2和墙的压力N4,如图2所示

由平衡条件得到:N2′cosα+N3=G1N2减小,则N2减小,地面对球的支持力N3增加,则知球对地面的压力也增加.故B正确.由上可知,地面对球的支持力N3=G1-N2′cosα≤G1,则知球对地面的压力可能小于G1.故C正确.由上可知,地面对斜面的支持力N1=G2+N2cosαG2,则斜面对地面的压力一定大于G2.故D错误.若撤去水平力F,球受到重力和地面的支持力而处于静止状态,斜面受到重力和地面的支持力也处于平衡状态.故A错误.故选BC.

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