Question

如图，质量为2.5g的带电小球，用长为L的绝缘丝线悬挂在平行板电容器两竖直金属板之间，电源电压为100V，两金属板间距离为20cm，开关闭合后，金属板间形成匀强电场．丝线与竖直方向成30°角时，小球位于左侧A点处于平衡状态．
求：
（1）小球带什么电？电量是多少？
（2）若用绝缘丝线把小球拉到B点并与C点连接（OB与竖直线夹角为60°），水平线BC的拉力为多大？
（3）把BC线剪断，小球摆到最低点O′时，悬线拉力多大？

Answer 1

分析：（1）根据小球受力平衡求出小球所受的电场力，进而判断小球的电性计算小球的带电量；
（2）在B点对小球进行受力分析即可求得水平线BC的拉力；
（3）先根据动能定理求出小球到达O′时的速度，再根据向心力公式求解悬线拉力．

解答：解：（1）小球位于左侧A点处于平衡状态，受力平衡，小球受重力，绳子的拉力和电场力，
根据平衡条件可得：
F_电=mgtan30°
Eq=mgtan30°
q=

mgtan30°

E

=

mgtan30°

U d

=

3

6

×10-4C
因为电场强度方向水平向右，电场力方向水平向左，所以小球带负电；
（2）在B点对小球进行受力分析，由平衡条件得：
T_BC=mgtan60°+Eq=

10 3

3

×10-2N
（3）从B点到小球摆到最低点O′的过程中运用动能定理得：

1

2

mv2=mgl(1-cos60°)+Eqlsin60°
根据向心力公式得：
T-mg=m

v2

l

解得：T=7.5×10^-2N
答：（1）小球带负电，电量是

3

6

×10-4C；
（2）水平线BC的拉力为

10 3

3

×10-2N
（3）把BC线剪断，小球摆到最低点O′时，悬线拉力为=7.5×10^-2N．

点评：解决本题的关键是受力分析，根据共点力平衡求解力，以及知道匀强电场的电场强度与电势差的关系．