Question

【题目】设氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1 ， 动能为Ek1 ， 处于第n能级时电子的轨道半径为rn ， 动能为Ekn ， 已知rn=n2r1 ， 试用库伦定律和牛顿运动定律证明：Ekn= ．

Answer 1

【答案】证明：电子在轨道上受库仑引力作用做匀速圆周运动，由库仑定律和牛顿第二定律得，

电子的动能 ∝

又已知

得 ，

即 ．

证毕．

【解析】通过电子在轨道上受库仑引力作用做匀速圆周运动，由库仑定律和牛顿第二定律推导出电子的动能大小，从而得知 电子动能与量子数的关系．
【考点精析】掌握库仑定律是解答本题的根本，需要知道在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上；适用条件:真空中的点电荷．