题目内容

7．“娱乐风洞”是一种惊险的娱乐项目，在竖直的圆筒内，在底部竖直向上的风可把游客“吹起来，让人体验太空漂浮的感觉（如图甲）．假设风洞内各位置的风速均相同且保持不变，已知人体所受风力的大小与正对风的面积成正比，水平横躺时受风面积最大，站立时受风面积最小、为最大值的$\frac{1}{8}$；当人体与竖直方向成一倾角、受风面积是最大值的$\frac{1}{2}$时，人恰好可静止或匀速漂移．在某次表演中，质量为 m 的表演者保持站立身姿从距底部高为H的A点由静止开始下落；经过 B 点时，立即调整身姿为水平横躺并保持；到达底部的 C 点时速度恰好减为零．则在从A到C的过程中，下落说法正确的是（　　）
A．表演者加速度的最大值是$\frac{3}{4}$g
B．B 点的高度是$\frac{3}{4}$H
C．A 到 B 及 B 到 C 过程中表演者克服风力做功相等
D．A 到 B 及 B 到 C 过程中表演者重力做功功率相等

分析 由题意，人体受风力大小与正对面积成正比，设最大风力为Fm，由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得重力G=$\frac{1}{2}$Fm，
人站立时风力为$\frac{1}{8}$Fm，人下降过程分为匀加速和匀减速过程，先根据牛顿第二定律求出两个过程的加速度，再结合运动学公式分析求解．

解答 解：A、设最大风力为Fm，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为$\frac{1}{8}$Fm
由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得重力 G=$\frac{1}{2}$Fm，Fm=2G．
则人平躺上升时有最大加速度，a=$\frac{{F}_{m}-D}{m}$=g，故A错误；
B、设下降的最大速度为v，有速度位移公式，
加速下降过程位移x1=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$
减速下降过程位移x2=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$
故x1：x2=4：3
因而x2=$\frac{3}{7}$H，则B的高度为$\frac{3}{7}$H，故B错误；
C、表演者A至B克服风力所做的功为 W1=$\frac{1}{8}$Fm•$\frac{4}{7}$H=$\frac{1}{14}$FmH；B至C过程克服风力所做的功为 W2=Fm•$\frac{3}{7}$H=$\frac{3}{7}$FmH；故C错误
D、从A到B匀加速运动，从B到C匀减速运动，根据平均速度可知$\overline{{v}_{AB}}=\frac{{v}_{B}}{2}$，$\overline{{v}_{BC}}=\frac{{v}_{B}}{2}$，故重力的平均功率P=mg$\overline{v}$，故A 到 B 及 B 到 C 过程中表演者重力做功功率相等，故D正确
故选：D．

点评 本题关键将下降过程分为匀加速过程和匀减速过程，求出各个过程的加速度，然后根据运动学公式列式判断．

练习册系列答案
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17．如图，质量不等的两物体 A、B 叠放在一起，让它们由静止释放，在沿墙面下落过程中（不考虑空气阻力的作用），物体 B 的受力示意图是（　　）
A．B．C．D．
18．如图所示，图中的四个电表均为理想电表，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是（　　）
A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大
B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小
C．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小
D．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大
15．某电场的电场线如图所示，M、N两点相距为d，则（　　）
A．M点场强大于N点场强
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2．如图所示，让平行板电容器带电后，极板B与一灵敏的静电计相接，极板A接地．静电计的指针偏转一定的角度，若不改变A、B两板的带电量，而将A板向B板靠近，那么（　　）
A．静电计指针的偏转角变将增大B．静电计指针的偏转角变将减小
C．AB板间电场强度变小D．AB板间电场强度变大
12．甲、乙两物体由同一地点出发，其速度-时间图象如图所示，其中t2=2t1，则（　　）
A．在t1时刻，甲、乙两物体相遇B．在t2时刻，甲、乙两物体相遇
C．在t1时刻，乙物在后甲物在前D．乙物的加速度小于甲物的加速度
19．铀核裂变的产物是多样的，一种典型的铀核裂变的核反应方程是${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→X+${\;}_{36}^{89}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n，则下列叙述正确的是（　　）
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中含有144个核子
C．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少
D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数增加
16．某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示（小球相邻影像间的时间间隔相等），对小球在最高点和最低点的向心加速度进行分析．
探讨1：在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度吗？加速度一定指向圆心吗？
探讨2：在变速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度吗？加速度一定指向圆心吗？
18．两个互成角度为θ（0°＜θ＜180°）的初速度不为零的匀加速直线运动，其合运动可能是（　　）
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C．非匀变速曲线运动D．匀变速直线运动

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