题目内容
【题目】如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为L，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。现杆在水平向右、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离d时，速度恰好达到稳定状态（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，不计一切摩擦。试求：
(1)导体杆达到稳定状态时，ab杆的速度大小；
(2)导体杆从静止开始沿导轨运动距离d的过程中电阻R产生的热量。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
(1)设稳定时速度为
产生的感应电动势
回路的感应电流
导体棒所受安培力
稳定时有
以上各式联立解得
(2)设导体杆从静止到开始沿导轨运动距离d时回路产生的热量为Q，由能量守恒可知
电阻R上产生的热量
联立可得
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