Question

13．对常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是（　　）

• A． 常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
• B． 常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为$\frac{R}{4}$
• C． 加在电阻丝上的电压从零逐渐增加到U，则在任一状态下$\frac{U}{l}$不变
• D． 金属丝的电阻率与金属的形状和温度有关

Answer 1

分析 电阻是导体本身的性质，其大小与导体的材料、导线的长度温度及导线的横截面积决定；金属丝的电阻率与金属的性质和温度有关．

解答 解：A、设原电阻R=ρ$\frac{l}{s}$，当l′=10 l时，由体积不变原理求得截面积变成S′=$\frac{1}{10}$S，所以电阻变为R′=ρ$\frac{l′}{s′}$=ρ$\frac{10l}{\frac{s}{10}}$=100R，故A错误；
B、从中点对折起来，相当于两个阻值为$\frac{1}{2}$R的电阻并联，其总阻值为$\frac{1}{4}$R，故B正确；
C、金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，则电阻将增大，则电压与电流的比值将增大；故C错误；
D、金属导体的电阻率随温度的降低而减小；与金属的形状无关；故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握电阻定律的公式，知道电阻与导线长度、横截面积以及电阻率的关系；基础题目．