题目内容
如图所示，地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T．与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度E1=100 N/C．在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场，电场强度E2=200 N/C．在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量m2=1.8×10-4 kg的带正电的小物体b（可视为质点），电荷量q2=1.0×10-5 C．一个质量m1=1.8×10-4 kg，电荷量q1=3.0×10-5 C的带负电小物体（可视为质点）a以水平速度v0射入场区，沿直线运动并与小物体b相碰，碰后粘合在一起成小物体c，进入界面M右侧的场区，并从场区右边界N射出，落到地面上的Q点（图中未画出）．已知支架顶端距地面的高度h=1.0 m，M和N两个界面的距离L=0.10 m，g取10 m/s2．求：
（1）小球a水平运动的速率；
（2）物体c刚进入M右侧的场区时的加速度；
（3）物体c落到Q点时的速率．
（1） 20 m/s （2）5.7 m/s2 ；加速度指向右下方与水平方向成45°角
（3） 11 m/s
解析:
（1）a向b运动过程中受向下的重力，向上的电场力和向下的洛伦兹力．
小球a的直线运动必为匀速直线运动，a受力平衡，因此有
q1E1－q1v0B－m1g=0 解得v 0= 20 m/s
（2）二球相碰动量守恒m1 v 0=(m1+m2)v，解得v =10 m/s
物体c所受洛伦兹力f=(q1－q2)B v =4.0×10-4 N，方向向下
物体c在M右场区受电场力：F2=(q1－q2)E2=4.0×10-3 N，方向向右
物体c受重力：G=(m1+m2)g= 3.6×10-3 N，方向向下
物体c受合力：F合＝
=2
×10-3 N
物体c的加速度：
m/s2=15.7 m/s2
设合力的方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝
=1.0，解得θ=45°
加速度指向右下方与水平方向成45°角
（3）物体c通过界面M后的飞行过程中电场力和重力都对它做正功，
设物体c落到Q点时的速率为v t，由动能定理
(m1+m2)gh+(q1－q2)E2L= 
(m1+m2)v t2－(m1+m2)v 2
解得v t=
m/s=11 m/s．
如图所示，地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T．与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度E1=100N/C．在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场，电场强度E2=100N/C．在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量m2=1.8×10-4kg的带正电的小物体b（可视为质点），电荷量q2=1.0×10-5 C．一个质量为m1=1.8×10-4 kg，电荷量为q1=3.0×10-5 C的带负电小物体（可视为质点）a以水平速度v0射入场区，沿直线运动并与小物体b相碰，a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c，进入界面M右侧的场区，并从场区右边界N射出，落到地面上的Q点（图中未画出）．已知支架顶端距地面的高度h=1.0m，M和N两个界面的距离L=0.10m，g取10m/s2．求：
如图所示，地面上方竖直界面M左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1=2.0T，M右侧与N左侧之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B2=20T．与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度E1=100N/C．在界面M与N之间还同时存在着水平向下的匀强电场，电场强度E2=90N/C．在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量m2=1.8×10-4kg的带负电的小球b（可视为质点），电荷量q2=1.0×10-5 C．一个质量为m1=1.8×10-4 kg，电荷量为q1=3.0×10-5 C的带负电小球（可视为质点）a以水平速度v0射入场区，沿直线运动并与小球b相碰，a、b两个小球碰后粘合在一起成小球c，进入界面M右侧的场区，并从场区右边界N射出．已知M和N两个界面的距离L=
（1）小球a水平运动的速率；