Question

【题目】如图所示，质量为m2＝2.95kg的长木板B，静止在粗糙的水平地面上，质量为m3＝1.00kg的物块C（可视为质点）放在长木板的最右端。一个质量为m1＝0.05kg的子弹A以速度v0＝360m/s向着长木板运动。子弹打入长木板并留在其中（子弹打入长木板的时间极短），整个过程物块C始终在长木板上。已知长木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.20，物块C与长木板间的动摩擦因数μ2＝0.40，物块C与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：

(1)子弹打入长木板后瞬间长木板B的速度；

(2)长木板B的最小长度。

Answer 1

【答案】(1)6m/s；(2)2.25m

【解析】

(1)对A与B系统，由动量守恒定律得：

m1v0＝(m1＋m2)v1

解得

v1＝6m/s

(2)之后AB做减速运动，C加速运动，BC达到共同速度之前，对木板和子弹有

μ2m3g＋μ1(m1＋m2＋m3)g＝(m1＋m2)a1

对物块C

μ2m3g＝m3a2

设从碰撞后达到共同速度经历的时间为t，则

v1－a1t＝a2t

此过程中物块C相对木板B的位移为

d＝v1t－a1t2－a2t2＝2.25m

BC达到共同速度之后，因μ1<μ2，二者一起减速停下，故长木板的最小长度为2.25m