题目内容
【题目】如图所示,一半径为r=10 cm的圆形线圈共100匝 ,在磁感应强度B= T的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n=600 r/min的转速匀速转动,当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时.
(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式;
(2)求线圈从图示位置开始在1/60 s时的电动势的瞬时值.
【答案】
(1)
圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时,线圈内产生正弦式交变电动势,当线圈平面在中性面时开始计时,其表达式为e=Emsin ωt.
e=Emsin ωt,Em=NBSω,ω=20π rad/s,故e=100sin 20πt V.
(2)
当t= s时,代入瞬时表达式得e=86.6 V。
【解析】写交变电流瞬时表达式要分清是正弦还是余弦,开始线框在中性面是为正弦,开始与中性面垂直时为余弦。
【考点精析】通过灵活运用交流电的最大值与有效值和周期和频率,掌握最大值:E m =NBSω,最大值E m (U m ,I m )与线圈的形状,以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.在考虑电容器的耐压值时,则应根据交流电的最大值;有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内,跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值,叫做该交流电的有效值;周期和频率--周期T:交流电完成一次周期性变化所需的时间;在一个周期内,交流电的方向变化两次;频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率:ω=2π/T=2πf即可以解答此题.
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