题目内容
【题目】如图甲所示，水平面上固定着两根间距L=0.5m的光滑平行金属导轨MN、PQ，M、P两点间连接一个阻值R=3Ω的电阻，一根质量m=0.2kg、电阻r=2Ω的金属棒ab垂直于导轨放置。在金属棒右侧两条虚线与导轨之间的矩形区域内有磁感应强度大小B=2T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场宽度d=5.2m。现对金属棒施加一个大小F=2N、方向平行导轨向右的恒力，从金属棒进入磁场开始计时，其运动的v-t图象如图乙所示，运动过程中金属棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。求：
（1）金属棒刚进入磁场时所受安培力的大小F安；
（2）金属棒通过磁场过程中电阻R产生的热量QR。
【答案】（1）0.8N（2）1.2J
【解析】
（1）由图乙可知，金属棒ab刚进入磁场时速度v0=4m/s，此时，感应电动势：
E=BLv0
感应电流：
安培力的大小：
F安=BIL
解得：
（2）设金属棒在磁场中最大速度为vm，此时安培力与恒力F大小相等，则有：
代入数据解得：
设金属棒通过磁场的过程中回路产生的总热量为Q，由功能关系，得：
解得：Q=2J
所以电阻R产生的热量：
答：（1）金属棒刚进入磁场时所受安培力的大小
.
（2）金属棒通过磁场过程中电阻R产生的热量
.
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