题目内容
如图所示,在水平桌面上放置一个由两根绝缘棒组成的V形竖直导轨,棒上各穿一个可沿棒无摩擦滑动的、质量为m=20 g、带电荷量为q=2×10-6 C的正电荷小球(可当作点电荷),将小球从同高度的A、B两点由静止开始释放,A、B的高度如图.(静电力常量k=9×109 N·m2/C2,重力加速度g取10 m/s2)
(1)两球相距多远时速度达到最大?
(2)两球同时到达最高点时相距L=1.8 m,此时系统电势能比释放时少多少?
解析：(1)当小球受合力为零时,小球速度最大,如图所示,当F=mg时,小球合力为零
根据库仑定律F=
，mg=
r=
m=0.42 m.
(2)当小球到达最高点时,速度为零,因为在开始时小球的速度为零,根据能量关系,小球增加的重力势能等于系统释放的电势能.
ΔEp=2mgΔh，根据几何关系,Δh=
L-h0=(0.9-0.05) m=0.85 m
ΔEp=2×20×10-3×10×(0.9-0.05) J=0.34 J.
答案：(1)0.42 m (2)0.34 J
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