Question

11．一个水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．则小球水平方向通过的距离与竖直方向下落的距离之比为（　　）

• A． tanθ
• B． $\frac{1}{tanθ}$
• C． 2tanθ
• D． $\frac{1}{2tanθ}$

Answer 1

分析 物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．根据小球落在斜面上时速度方向，由分速度公式求时间，再由分位移公式求解水平方向通过的距离与竖直方向下落的距离之比．

解答 解：小球落斜面上时速度方向与斜面垂直，则有 tanθ=$\frac{{v}_{0}}{gt}$
小球水平方向通过的距离与竖直方向下落的距离之比为 x：y=v₀t：$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=2tanθ
故选：C

点评 本题就是对平抛运动规律的直接考查，要把握隐含的条件：速度方向与竖直方向的夹角，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．