题目内容
【题目】如图所示，一个厚度不计横截面积为S、质量为M的汽缸竖直放置，汽缸内有质量为m的活塞，活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气，汽缸内封有一定质量的理想气体，细线的一端固定在活塞上，另一端固定在天花板上，汽缸和活塞静止不动，此时活塞到汽缸底部的距离为d，现已知大气压是p0，气体的温度是T0，不计空气的阻力。
(1)若把细线剪断，保持气体的温度不变，求活塞到汽缸底部的距离；
(2)若不把细线剪断，改变气体的温度也能让活塞到汽缸底部的距离与(i)中相同，则气体的温度是多少?
【答案】（1）
；（2）
【解析】
(1)剪断细线前后气体发生等温变化，应用玻意耳定律可以求出活塞到气缸底部的距离.
(2)气体发生等压变化，根据题意求出气体的状态参量，然后应用盖吕萨克定律求出气体的温度.
(1)以汽缸为研究对象，受力分析如图所示：
列平衡方程：
解得：
剪断细线后，气缸与活塞、气体做自由落体运动处于完全失重状态，气体压强：p2=p0
细线没有剪断时气体的体积
；
细线剪断后气体的体积
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
联立解得：
(2)若不把细线剪断，只改变气体的温度时，气体的压强不变.
由盖—吕萨克定律得：
解得：
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