Question

10．自行车的传动机构如图所示．已知大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为R₁、R₂、R₃．假定脚踏板匀速转动，周期为T，则自行车前进的速度大小是（　　）

• A． $\frac{2π{R}_{1}{R}_{2}}{T{R}_{3}}$
• B． $\frac{2π{R}_{1}{R}_{3}}{T{R}_{2}}$
• C． $\frac{π{R}_{1}{R}_{2}}{T{R}_{3}}$
• D． $\frac{2π{R}_{2}{R}_{3}}{T{R}_{1}}$

Answer 1

分析 根据脚踏板的转速知道其频率，从而求出脚踏板的角速度，抓住脚踏板和大此轮的角速度相等求出大齿轮的角速度．通过大小齿轮的线速度相等求出小齿轮的角速度，根据小齿轮的角速度与后轮的速度相等求出自行车的线速度．

解答 解：脚踏板的周期为T．则大齿轮的周期为T，角速度为：${ω}_{1}=\frac{2π}{T}$．
后轮的半径为r₃，因为大小齿轮的线速度相等，有：ω₁R₁=ω₂R₂，
所以有：ω₂=$\frac{{ω}_{1}{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
大齿轮和后轮的角速度相等，则线速度为：v=R₃ω₂=$\frac{{ω}_{1}{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{2}}$=$\frac{2π{R}_{1}{R}_{3}}{T{R}_{2}}$．故B正确，ACD错误
故选：B

点评 解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等．