Question

如右图所示为一电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合：当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．

(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)

(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？

(3)若k＝2.0N/m，＝0.20m，＝0.050m，B＝0.20T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)

(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？

Answer 1

解析：　(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx①

由①式得：Δx＝.②

(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极．

(3)设电流表满偏时通过MN间电流强度为I_m.则有

BI_m＋mg＝k(＋Δx)③

联立②③并代入数据得I_m＝2.5A．④

(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有

2B′I_m＋mg＝k(＋Δx)．⑤

由①⑤式得：B′＝⑥

代入数据得：B′＝0.10T.

答案：　(1)　(2)M端　(3)2.5A　(4)0.10T