Question

如图所示为一电流表的原理示意图．质量为m=20g的均质细金属棒MN的中点处通过挂钩与竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k．在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab边长度．当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．若已知弹簧的劲度系数为8.0N/m．ab边长度为0.20m，bc边长度为0.050m，B=0.40T．不计通电时电流产生的磁场的作用，此电流表的量程为（　　）

• A、5.0A
• B、3.0A
• C、2.5A
• D、1.0A

Answer 1

分析：在cd位置时，重力和弹力平衡，电流越大，MN受到的安培力越大，向下的位移越大，即弹簧形变量越大，电流最大时，MN与ab重合，MN位移为x，由受力平衡可得最大电流值．

解答：解：在cd位置时，重力和弹力平衡，电流越大，MN受到的安培力越大，向下的位移越大，电流最大时，MN与ab重合，MN位移为x，由受力平衡可得：
BIL_ab=kx
解得：
I=

kx

BLab

=

8×0.05×10-2

0.4×0.2×10-2

A=5A
即电流表的最大量程为5A，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评：本题重点要建立好模型，将电流表的量程，与MN的位移建立连接关系，进而由MN的位移x与弹力建立关系，最终在列平衡方程的时候，注意形变量不要用全部的，只用从cd到ab的，这样就把重力避开了．