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精英家教网如图所示为一电流表的原理示意图.质量为m=20g的均质细金属棒MN的中点处通过挂钩与竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于ab边长度.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合;当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流强度.若已知弹簧的劲度系数为8.0N/m.ab边长度为0.20m,bc边长度为0.050m,B=0.40T.不计通电时电流产生的磁场的作用,此电流表的量程为(  )
A、5.0AB、3.0AC、2.5AD、1.0A
分析:在cd位置时,重力和弹力平衡,电流越大,MN受到的安培力越大,向下的位移越大,即弹簧形变量越大,电流最大时,MN与ab重合,MN位移为x,由受力平衡可得最大电流值.
解答:解:在cd位置时,重力和弹力平衡,电流越大,MN受到的安培力越大,向下的位移越大,电流最大时,MN与ab重合,MN位移为x,由受力平衡可得:
BILab=kx
解得:
I=
kx
BLab
=
8×0.05×10-2
0.4×0.2×10-2
A=5A

即电流表的最大量程为5A,故A正确,BCD错误.
故选:A
点评:本题重点要建立好模型,将电流表的量程,与MN的位移建立连接关系,进而由MN的位移x与弹力建立关系,最终在列平衡方程的时候,注意形变量不要用全部的,只用从cd到ab的,这样就把重力避开了.
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