题目内容
如图所示,木块质量m=0.78kg,在与水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下,以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,在3s末时撤去拉力F。已知木块与地面间的动摩擦因数m=0.4,(sin37°=0.60,cos37°=0.80。)求:拉力F的大小以及物体在5s内滑行的总位移。
某同学是这样分析的:由牛顿第二定律可得Fcosq-mmg=ma,可求出拉力F的大小。物体加速阶段滑行的时间t1=3s,位移s1=at12,末速度v1=at1,减速阶段滑行的时间t2=2s,加速度a'=mg,可求出位移s2,则滑行的总位移s=s1+s2。你认为这位同学的分析是否正确,若正确,请列式并完成计算;若不正确,请说明理由,并用你自己的方法算出正确的结果。
解:不正确。在外力F斜向上时摩擦力大小不等于μmg,而且物体在拉力撤去后继续滑行的时间不是2s。 (1分)
(1)N+Fsinθ = mg (1分)
Fcosθ-μN = ma (1分)
联立方程组,解得拉力N (1分)
(2)匀加速阶段:m (1分)
v1=at1=2×3=6m/s (1分)
匀减速阶段:a'= μg =0.4×10 = 4m/s2 (1分)
t2= v/a' = 6/4 =1.5s s2 = v1t2/2 = 6×1.5/2 = 4.5m (1分)
物体在5s内滑行的总位移s = s1+s2 = 9+4.5 = 13.5m (1分)
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