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精英家教网如图所示,木块质量m=0.78kg,在与水平方向成θ=37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下,以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,在3s末时撤去拉力F.已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.4,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)拉力F的大小
(2)物体在5s内滑行的总位移.
分析:(1)木块受重力、支持力、拉力和摩擦力,在竖直方向上平衡,水平方向上有合力,根据牛顿第二定律求出拉力的大小.
(2)根据运动学公式求出3s内的位移和3s末的速度,根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度,结合运动学公式求出后2s内的位移.注意速度减为零后不再运动.
解答:解:(1)竖直方向上有:N+F sinθ=mg,
水平方向上有:F cosθ-μN=ma1
解得拉力F=
ma1+μmg
cosθ+μsinθ
=4.5 N.
(2)匀加速阶段:s1=
1
2
a1t12=9 m,
v1=a1t1=6 m/s,
匀减速阶段a2=μg=4 m/s2
t2=
v1
a2
=1.5 s,s2=
1
2
v1t2=4.5 m,
则s=s1+s2=13.5 m.
答:(1)拉力F的大小为4.5N.
(2)物体在5s内滑行的总位移为13.5m.
点评:加速度是联系力学和运动学的桥梁,通过加速度,可以根据力求运动,也可以根据运动求力.注意该问题的第(2)问是“刹车”问题,因为木块速度为零后不再运动.
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