题目内容
【题目】如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0．1m，板长L=0．3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0．5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1．0×102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1．0×10-7kg，电荷量q=1．0×10-2C，速度大小均为v0=1．0×104m/s，带电粒子的重力不计，
则：（1）求带电粒子在电场中的运动时间；
（2）求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离；
（3）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。
【答案】（1）
（2）
（3）0．95m
【解析】
试题分析：（1）假设粒子可以从电场中射出，则进入电场的粒子在水平方向不受力，做匀速直线运动
，
粒子在电场中运动时间
，从t=0时刻进入的粒子偏移量最大，
竖直方向其中
粒子匀加速运动，接着粒子匀减速直线运动，
由于电压大小一样，所以加速度大小相等
，
离开电场时竖直方向速度 
竖直方向位移
，
假设成立，所以粒子在电场中运动时间
（2）粒子在电场运动时间一共是
，
根据两极板电压变换图b，竖直方向其中粒子匀加速运动，接着粒子匀减速直线运动，由于电压大小一样，所以加速度大小相等
离开电场时竖直方向速度
竖直方向位移
，
离开电场后到金属板的过程，
水平方向匀速直线运动 x=v0t竖直方向匀速直线运动
，
所以打到荧光屏的位置到O点的距离
（3）撤去挡板后，所有离开电场的粒子速度都相同，示意图如下：
t=0时刻进入的粒子，偏转位移最大，且运动过程中没有速度反向
，
若粒子进入的位置合适，粒子可以从极板的下边沿离开电场，打在离荧光屏O点最远位置为
。
时刻进入的粒子反向偏转过程中位移最大是速度减小到0的时候，
若粒子位置合适，粒子此时刚好到达上极板，随后开始加速，时间为
，
此粒子上面的粒子将打在上极板上而不能离开电场。此粒子正向偏移离O点距离
．
根据离开粒子速度大小方向相同，判断打在荧光屏上面的光带长度为
