Question

【题目】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，角速度ω=2πrad/s，外电路电阻R=4Ω，求：（保留三位有效数字）

（1）转动过程中感应电动势的最大值；

（2）由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；

（3）交流电压表的示数；

（4）周期内通过电阻R的电荷量为多少。

Answer 1

【答案】（1）3.14V；（2）1.57V；（3）1.78V；（4）0.0866C

【解析】

（1）根据

代入数据可得感应电动势的最大值

（2）由于线框垂直于中性面开始计时，所以瞬时感应电动势表达式

当线圈转过60°角时的瞬时感应电动势为e=1.57V；

（3）转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以有

（4）周期内线圈转过60°角，则磁通量的变化量为

则平均感应电动势为

平均感应电流为

则通过R的电量为

联立解得

代入数据解得q=0.0866C