题目内容

空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外,区域宽为l1.现有一矩形线框处在图中纸面内,它的短边与ab重合,长度为l2,长边的长度为2l1,如图4-16所示.某时刻线框以初速v沿与ab垂直的方向进入磁场区域,同时某人对线框施以作用力,使它的速度大小和方向保持不变.设该线框的电阻为R.从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中,人对线框作用力所做的功等于_____________.

图4-16

解析:线框的运动过程可分为三段:①右边进入磁场到右边离开磁场;②从右边离开磁场到左边进入磁场;③从左边进入磁场到左边离开磁场.在过程①③中,穿过闭合线圈的磁通量发生变化,产生的感应电流I=,线框所受安培力F=BIl2=,又因线框匀速运动,所以人对线框的作用力与线框所受安培力等大反向,人做功为

W=F×2l1=F×2l1=,在过程②中,线框中无感应电流,不受安培力作用,故人对线框的作用力也为零.

答案:

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