题目内容
空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为l1．现有一矩框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为l2，长边的长度为2l1，如图所示，某时刻线框以初速v沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变．设该线框的电阻为R．从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于| 2(Bl2)2l1v |
| R |
| 2(Bl2)2l1v |
| R |
分析：在穿过磁场的过程中，并不是已知由力的作用，即不是已知做功，只在由感应电流的阶段做功，而整个过程可以分为三个阶段：：①右边进入磁场到右边离开磁场；②从右边离开磁场到左边进入磁场；③从左边进入磁场到左边离开磁场．只在过程①、③中做功．由此可以解得答案
解答：解：
本题中线框的运动过程分为三段：①右边进入磁场到右边离开磁场；②从右边离开磁场到左边进入磁场；③从左边进入磁场到左边离开磁场．
在过程①、③中，穿过闭合线圈的磁通量发生变化，线路中产生的感应电流I=
，
线框所受安培力F安=BIl2=
，
又因为线框做匀速运动，所以人对线框的作用力与线框所受安培力等大反向，人对线框作用力做的功为：
W=F×2l1=F安×2l1=
．
在过程②中，通过线框的磁通量不变，无感应电流，线框不受安培力，人对线框的作用力也为零．所以，人对线框做的功为：
故答案为：
本题中线框的运动过程分为三段：①右边进入磁场到右边离开磁场；②从右边离开磁场到左边进入磁场；③从左边进入磁场到左边离开磁场．
在过程①、③中，穿过闭合线圈的磁通量发生变化，线路中产生的感应电流I=
| Bl2v |
| R |
线框所受安培力F安=BIl2=
| B2l22v |
| R |
又因为线框做匀速运动，所以人对线框的作用力与线框所受安培力等大反向，人对线框作用力做的功为：
W=F×2l1=F安×2l1=
| 2(Bl2)2l1v |
| R |
在过程②中，通过线框的磁通量不变，无感应电流，线框不受安培力，人对线框的作用力也为零．所以，人对线框做的功为：
| 2(Bl2)2l1v |
| R |
故答案为：
| 2(Bl2)2l1v |
| R |
点评：导体穿越磁场类题目，重点要看不是一直有感应电流，这个与导体宽度和磁场宽度有关，根据给定条件可以判定．
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