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(9分)在同一水平面上,一辆小车从静止开始以a=1 m/s
2
的加速度前进.有一人在车后与车相距x
0
=25 m处,同时开始以v
0
=6 m/s的速度匀速追车,人与车前进方向相同,则人能否追上车?若追不上,求人与车的最小距离.
试题答案
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7m
试题分析:当人与车间距最近时,即人与车速度相等时,所需时间:
此时车的位置:
此时人的位置:
即
,故人追不上车;
人与车的最小距离:
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(11分)F
1
是英文Formula One 的缩写,即一级方程式赛车,是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事。F
1
赛车的变速系统非常强劲,从时速0加速到100 km/h仅需2.3秒,速度到100km/h时的加速度为10m/s
2
,时速为200km/h时的加速度为3m/s
2
,从0加速到200 km/h再急停到速度为零只需12秒。假定F
1
赛车刚开始时加速度最大。以后的加速度随时间的增大而均匀减小,而急停时的加速度大小恒为9.2 m/s
2
,上海F
1
赛道全长5.451km,比赛要求选手跑完56圈决出胜负。求:
(1)若某车手平均时速为210km/h,则跑完全程用时为多少时间?
(2)该车手的F
1
赛车的最大加速度。
(13分)如图所示,质量不计、劲度系数为k=600N/m的弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面底端,另一端拴住质量m
1
="4" kg的物块P,与P紧靠的是质量m
2
="8" kg的重物Q,系统处于静止。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F,使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动,已知在前0.2 s时间内,F为变力,0.2 s以后,F为恒力。sin37°=0.6,g取10 m/s
2
;求:
(1)系统静止时,弹簧的形变量
(2)物块Q匀加速运动时的加速度的
大小
(3)力F的最大值
与最小值
(12分)一辆长途客车正在以V
0
=20m/s的速度匀速行驶.突然,司机看见车的正前方x=34m处有一只狗,如图(甲)所示,司机立即采取制动措施.若从司机看见狗开始计时(
),长途客车的“速度-时间”图象如图(乙)所示,求:
(1)求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离;
(2)求长途客车制动时的加速度;
(3)若狗正以V
1
=4m/s的速度与长途客车同向奔跑,问狗能否摆脱被撞的噩运?
倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽,劲度系数k=40N/m、原长l
0
=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连,开始时杆在槽外的长度l=0.3m,且杆可在槽内移动,杆与槽间的滑动摩擦力大小f=12N,杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.质量m=2kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动,己知弹簧的弹性势能表达式E
p
=
,式中x为弹簧的形变量.g取10m/s
2
,sin37°=0.6,关于小车和杆运动情况,下列说法正确的是( )
A.小车先做匀加速运动,后做加速度逐渐减小的变加速运动
B.小车先做匀加速运动,然后做加速度逐渐减小的变加速运动,最后做匀速直线运动
C.杆刚要滑动时小车已通过的位移为1.1m
D.杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s
在水平的足够长的固定木板上,一小物块以某一初速度开始滑动,经一段时间t后停止.现将该木板改置成倾角为45°的斜面,让小物块以相同的初速度沿木板上滑.若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ.则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为( )
A.
B.
C.
D.
(10分) 物体做竖直上抛运动,取g=10m/s
2
,若在运动的前5s内通过的路程为65m,则其初速度大小可能为多少?
甲车以加速度
由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后
在同一地点由静止出发,以加速度
作加速直线运动,两车速度方向一致. 在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是
A.18m
B.24m
C.22m
D.28m
杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演,站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿,另一演员爬至竹竿项端完成各种动作后下滑。若竿上演员自竿项由静止开始下滑,滑到竿底时速度正好为零。已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器,传感器显示竿上演员自竿项滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示。竿上演员质量为
,长竹竿质量
,
,
(1)求竿上的人下滑过程中的最大速度
。
(2)请估测竹竿的长度
。
关 闭
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