题目内容

如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）:

(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；

(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.

（1）设物体下落末速度为v₀，由机械能守恒定律

得

设碰后共同速度为v₁，由动量守恒定律

2mv₁=mv₀

得

碰撞过程中系统损失的机械能力

(2)设加速度大小为a,有

得　

（3）设弹簧弹力为F_N，ER流体对滑块的阻力为F_ER

受力分析如图所示

F_S=kx

x=d+mg/k

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如图所示，图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力可调．起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L．现突然给滑块一个向下的大小为v1=

的初速度，使滑块向下运动．为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为

时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变．试求（忽略空气阻力）：
（1）滑块向下运动过程中加速度的大小；
（2）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小．

（2010?宿州二模）如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料-ER流体，它对滑块的阻力可调．起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量为M=2m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块瞬间碰撞后粘在一起向下运动．为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为

（g为重力加速度）时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变．试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）在滑块下移停止之前的过程中，ER流体对滑块阻力的大小f与下滑距离d所满足的函数关系式．

如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一个劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）：

（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;

（2）滑块向下运动过程中加速度的大小;

（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。

如图所示，图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力可调．起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L．现突然给滑块一个向下的大小为 $数学公式$ 的初速度，使滑块向下运动．为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为 $数学公式$ 时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变．试求（忽略空气阻力）：
（1）滑块向下运动过程中加速度的大小；
（2）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小．