题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201311/14/f8ea12b7.png)
3mg | k |
(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)在滑块下移停止之前的过程中,ER流体对滑块阻力的大小f与下滑距离d所满足的函数关系式.
分析:1、M与m碰撞,由机械能守恒和动量守恒定律列出等式,再由能量守恒求解损失的机械能
2、根据胡克定律求出相碰前弹簧的压缩量,再由运动学公式和牛顿第二定律求解.
2、根据胡克定律求出相碰前弹簧的压缩量,再由运动学公式和牛顿第二定律求解.
解答:解:(1)设M与m碰撞前的速度大小为V1,由机械能守恒得:
MgL=
MV12…①
设碰撞后粘在一起的初速度大小为V2,由动量守恒定律得:
MV1=(M+m)V2…②
在碰撞中损失的机械能为:△E=
MV12-
(M+m)V22…③
又M=2m…④
由①、②、③、④解得:△E=
mgL…⑤
(2)相碰前弹簧的压缩量为x1=
…⑥
共同下移到静止h=3
…⑦
设加速度的大小为a,由匀变速直线运动公式有
V22=2ah…⑧
设滑块下滑距离d时受到ER流体的阻力大小为f,此时弹簧的压缩量为x2
则x2=x1+d…⑨
由牛顿第二定律得:f+kx2-(M+m)g=(M+m)a…⑩
由①、②、④、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩得:
f=2mg-kd+
kL
答:(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能是
mgL;
(2)在滑块下移停止之前的过程中,ER流体对滑块阻力的大小f与下滑距离d所满足的函数关系式是2mg-kd+
kL.
MgL=
1 |
2 |
设碰撞后粘在一起的初速度大小为V2,由动量守恒定律得:
MV1=(M+m)V2…②
在碰撞中损失的机械能为:△E=
1 |
2 |
1 |
2 |
又M=2m…④
由①、②、③、④解得:△E=
2 |
3 |
(2)相碰前弹簧的压缩量为x1=
mg |
k |
共同下移到静止h=3
mg |
k |
设加速度的大小为a,由匀变速直线运动公式有
V22=2ah…⑧
设滑块下滑距离d时受到ER流体的阻力大小为f,此时弹簧的压缩量为x2
则x2=x1+d…⑨
由牛顿第二定律得:f+kx2-(M+m)g=(M+m)a…⑩
由①、②、④、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩得:
f=2mg-kd+
4 |
9 |
答:(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能是
2 |
3 |
(2)在滑块下移停止之前的过程中,ER流体对滑块阻力的大小f与下滑距离d所满足的函数关系式是2mg-kd+
4 |
9 |
点评:本题综合考查了动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律、牛顿第二定律等知识,综合性较强,对学生的能力要求较高,需加强这方面的训练.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目