Question

【题目】如图，密闭气缸两侧与一U形管的两端相连，气缸壁导热；U形管内盛有密度为ρ=7.5×102kg/m3的液体．一活塞将气缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为P0=4.5×103Pa．外界温度保持不变．缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h=40cm，求此时左、右两气室的体积之比，取重力加速度大小g=10m/s2 ， U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计．

Answer 1

【答案】解：设初始状态时气缸左气室的体积为V01，右气室的体积为V02；当活塞至气缸中某位置时，左、右气室的压强分别为p1、p2，体积分别为V1、V2，由玻意耳定律得

p0V01=p1V1①

p0V02=p2V2②

依题意有

V01+V02=V1+V2③

由力的平衡条件有

p2﹣p1=ρgh④

⑤

联立①②③④⑤式，并代入题给数据得

⑥

由此解得

（另一解不合题意，舍去）⑦

得 ⑧

V1：V2=1：1⑨

答：此时左、右两气室的体积之比1：1

【解析】对左右两部分气体分别运用玻意耳定律列式，由力的平衡找出压强关系，由几何关系找出体积关系．