Question

质量为的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以的加速度行驶，所受阻力，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？

Answer 1

答案：20s,20m/s
解析：

汽车从静止开始做加速运动可以分为两个阶段． 第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a做匀加速直线运动．在这一阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即F=ma＋f，这里f为运动中受到的大小恒定的阻力．由于发动机的功率P=Fv=(ma＋f)v，汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率． 第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小．这一阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大．当发动机的牵引力等于阻力时，汽车有最大速度． 汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为F，则根据牛顿第二定律得：F－f=ma，则： 汽车匀加速运动过程的末速度为v，则： P=Fv， 根据运动学公式v=at，得 当汽车加速度为零时，汽车有最大速度，则．