Question

如图，通电直导线ab质量为m，水平地放置在倾角为θ的光滑导轨上，导轨宽度为L，通以图示方向的电流，电流为I，要求导线ab静止在斜面上．
(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？
(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度大小和方向应如何？

Answer 1

(1) 　(2) ，方向垂直于斜面向上

试题分析：
(1)若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如图甲所示．
由平衡条件得
其中F＝BIL，联立可解得：.


(2)若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小．如图乙所示．由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为，则：，即
根据左手定则知，该磁场方向垂直于斜面向上
点评：本题考查了根据共点力平衡条件分析最小值的判断方法，结合受力分析最最终求解。