Question

如图所示有一传热良好的圆柱形气缸置于水平地面上，已知气缸内总高度40cm，缸的内部横截面积为100cm²，若用气密性很好的光滑活塞将气缸中的气体全部密封起来，再在活塞上放一重物，稳定后活塞离缸底30cm高，外界大气压强P₀=1×10⁵Pa，环境温度保持恒定．则
（1）密封稳定后气体的压强为多少？活塞与重物的总质量为多少？（取g=10m/s²））
（2）若某同学先将一不规则小铁块放入气缸后，再用题中的活塞将气体封住，也放上同样的重物，再次稳定时活塞离缸底距离35cm，则小铁块的体积为多少？

Answer 1

（1）设活塞与重物的总质量为m，气体初始状态时：P₀=1×10⁵Pa
气体末状态时：P₂=P+

mg

s

由等温变化规律可知：P₀HS=P₂hS
解得：P₂=

4

3

P0=1.3×10⁵Pa
m=33kg
（2）设小铁块的体积为△v，则气缸内的气体体积为sL₁-△v，放活塞后，气体体积仍为等温变化，有：
p₀（sL₁-△v）=p₂（sL₂-△v）
解得：△v=0.2s=2×10^-3m³
答：（1）密封稳定后气体的压强为1.3×10⁵Pa，活塞与重物的总质量为33kg
（2）小铁块的体积为2×10^-3m³．