题目内容

20．如图所示，一根轻杆两端各固定一个质量均为m的相同小球，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α=θ=30°，β=60°，求绳子OA、OB的拉力大小．

分析 对A、B整体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解即可．

解答 解：对A、B整体受力分析得：
FOA=2mgcos30°=$\sqrt{3}$mg，
FOB=2mgsin30°=mg
答：绳子OA、OB的拉力大小分别为$\sqrt{3}$mg和mg．

点评 本题涉及两个物体的平衡问题，运用整体法比较简洁，也可以采用隔离法研究．

练习册系列答案
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10．某同学用如图1所示的电路探究压敏电阻R的阻值随所受压力F的关系，实验器材还有：重物G=400N，重力为G0=100N的钩码共4个；电压表、开关、直流恒流电源（在正常工作状态下输出的电流恒定），导线若干实验步骤如下：
①正确连接电路，将重物放在压敏电阻上面连通开关S，然后读出电压表的读数和电源输出的电流示数．
②然后在右边的挂钩中缓慢挂上一个挂钩，此时需要记录的数据有电压、钩码重量、和电流．
③继续向右边增挂钩码，重复步骤②多次，测得多组数据，如表
压力/N0100200300400
电阻/Ω30024018012060
试分析：
（1）按电路图连接好实物图（图2）
（2）将步骤②中所缺少的内容填写完整
（3）根据表中的数据在图3中做出R-F图象
（4）当压敏电阻受到压力为250N时，压敏电阻的阻值为150Ω．
11．如图所示，底座A上装有L=0.5m长的直立杆，底座和杆的总质量为M=2.0kg，底座高度不计，杆上套有质量为m=0.2kg的小环B，小环与杆之间有大小恒定的摩擦力．当小环从底座上以v0=4.0m/s的初速度向上飞起时，恰好能到达杆顶，然后沿杆下降，取g=10m/s2，求：
（1）在环飞起过程中，底座对水平面的压力；
（2）此环下降过程需要多长时间．
8．关于加速度的方向，下列说法正确的是（　　）
A．一定与速度方向一致B．一定与速度变化方向一致
C．一定与位移方向一致D．一定与位移变化方向一致
15．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“测量重力加速度”的实验．有一直径为d、质量为m的金属球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得AB间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下金属球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得金属球的直径d=7.25mm．
（2）金属球经过光电门B时的速度表达式为$\frac{d}{t}$．
（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出$\frac{1}{t^2}$随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和金属球的直径d则重力加速度的表达式为$\frac{d^2}{{2{H_0}t_0^2}}$（用字母d、t0、H0表示）
（4）若实验中发现重力加速度的测量值总小于当地的重力加速度的实际值，产生这种结果的原因可能是空气阻力的影响（填一种原因即可）．
5．2015年6月28日，为执行国际空间站货运补给任务的美国猎鹰9火箭发射升空2分钟后爆炸，产生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度的过程中，其质量不变，则（　　）
A．该碎片在空中下落过程中重力做的功大于动能的增加量
B．该碎片在空中下落过程中重力的平均功率等于空气阻力的功率
C．该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量
D．该碎片在整个过程中机械能的增量等于除重力外其他力做功的代数之和
12．一辆汽车正在以20m/s的速度行驶，距离L=60m的路口处突然亮起了红灯，司机经历t0=0.7s的反应时间（反应时间内未做任何操作）后刹车，刹车后做匀减速直线运动的加速度的大小是5m/s2．求：
（1）反应时间内汽车的位移x0；
（2）刹车后3s末、5s末汽车的速度；
（3）汽车停车时与红绿灯的距离d．
9．如图所示，人用手托着质量为m的苹果，从静止开始以加速度a水平向右做匀加速直线运动，前进距离l后，速度为v，然后以速度v继续向前做匀速直线运动（苹果与手始终相对静止）．已知苹果与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（　　）
A．苹果一直受到水平向右的摩擦力
B．手对苹果的作用力的方向始终竖直向上
C．在加速阶段手对苹果的作用力等于$\sqrt{（mg）^{2}+（ma）^{2}}$
D．手对苹果做的功为μmgl
10．如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v0抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道．P为滑道上一点，OP连线与竖直成45°角，则此时物体的速度是10m/s，下列说法正确的是（　　）
A．物体和地球所组成的系统机械能守恒
B．物体做平抛运动经过P点时速度为10m/s
C．OP的长度为10 m
D．物体沿滑道经过P点时速度的水平分量为$\sqrt{5}$m/s

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