题目内容
(改编)如图所示,小车向右做匀加速直线运动的加速度大小为a,bc是固定在小车上的水平横杆,物块M穿在杆上,M通过细线悬吊着小铁球m,M、m均相对小车静止,细线与竖直方向的夹角为θ,若小车的加速度逐渐增大到3a时,M、m仍与小车保持相对静止,则( )![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202006096191275/SYS201310282020060961912005_ST/images0.png)
A.细线与竖直方向的夹角增加到原来的3倍
B.细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的3倍
C.细线的拉力增加到原来的3倍
D.M受到的摩擦力增加到原来的3倍
【答案】分析:先对小球受力分析,根据牛顿第二定律列式分析;再对小球和滑块整体受力分析,根据牛顿第二定律列式求解.
解答:解:对小球受力分析,受重力mg和细线的拉力T,如图
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202006096191275/SYS201310282020060961912005_DA/images0.png)
根据牛顿第二定律,有
Tsinθ=ma ①
Tcosθ-mg=0 ②
再对m和M整体受力分析,受总重力(M+m)g、支持力N、摩擦力f,如图
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202006096191275/SYS201310282020060961912005_DA/images1.png)
根据牛顿第二定律,有
f=(M+m)a ③
N-(M+m)g=0 ④
由①②③④解得:
tanθ=![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202006096191275/SYS201310282020060961912005_DA/0.png)
N=(M+m)g
T=![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202006096191275/SYS201310282020060961912005_DA/1.png)
f=(M+m)a
θ的正切变为原来的3倍,但θ不是3倍,故A错误,B正确;
由于T=
,故T不是增加原来的3倍,故C错误;
当加速度变为3倍时,摩擦力f变为3倍,故D正确;
故选B.
点评:本题关键是先后对小球、滑块与小球整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解.
解答:解:对小球受力分析,受重力mg和细线的拉力T,如图
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202006096191275/SYS201310282020060961912005_DA/images0.png)
根据牛顿第二定律,有
Tsinθ=ma ①
Tcosθ-mg=0 ②
再对m和M整体受力分析,受总重力(M+m)g、支持力N、摩擦力f,如图
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202006096191275/SYS201310282020060961912005_DA/images1.png)
根据牛顿第二定律,有
f=(M+m)a ③
N-(M+m)g=0 ④
由①②③④解得:
tanθ=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202006096191275/SYS201310282020060961912005_DA/0.png)
N=(M+m)g
T=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202006096191275/SYS201310282020060961912005_DA/1.png)
f=(M+m)a
θ的正切变为原来的3倍,但θ不是3倍,故A错误,B正确;
由于T=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202006096191275/SYS201310282020060961912005_DA/2.png)
当加速度变为3倍时,摩擦力f变为3倍,故D正确;
故选B.
点评:本题关键是先后对小球、滑块与小球整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
(改编)如图所示为“绿色奥运”大力推行的节水工程的转动喷水“龙头”,“龙头”距地面高为h,其喷灌半径可达10h,每分钟喷出水的质量为m,所用的水从地下H深的井里抽取,设水以相同的速率喷出,水泵的效率为h,不计空气阻力。则 ( )
|
A.喷水龙头喷出水的初速度为5
B.水泵每分钟对水所做的功为mg(H+25h)
C.带动水泵的电动机的最小输出功率为
D.带动水泵的电动机的最小输出功率为
(改编)如图所示为“绿色奥运”大力推行的节水工程的转动喷水“龙头”,“龙头”距地面高为h,其喷灌半径可达10h,每分钟喷出水的质量为m,所用的水从地下H深的井里抽取,设水以相同的速率喷出,水泵的效率为h,不计空气阻力。则 ( )
|
A.喷水龙头喷出水的初速度为5
B.水泵每分钟对水所做的功为mg(H+25h)
C.带动水泵的电动机的最小输出功率为
D.带动水泵的电动机的最小输出功率为