题目内容

(08年南京市一模)(选修3-4模块)(4分)如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图,已知波的传播速度v = 2m/s.试回答下列问题:

①写出x = 1.0 m处质点的振动函数表达式;

②求出x = 2.5m处质点在0 ~ 4.5s内通过的路程及t = 4.5s时的位移.

  解析:①波长λ = 2.0m,周期T = λ/v = 1.0s,振幅A = 5cm,则y = 5sin(2πt)  cm (2分)

  ②n = t/T = 4.5,则4.5s内路程s = 4nA = 90cm;x = 2.5m质点在t = 0时位移为y =5cm,则经过4个周期后与初始时刻相同,经4.5个周期后该质点位移y =  ― 5cm.(2分)

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