Question

14．在如图所示的电路中，电源电压保持6V不变，电阻R₁的阻值为20Ω．当S₂断开，S₁、S₃闭合时，电流表的示数为0.45A．求：
（1）电阻R₂的阻值；
（2）当S₁、S₃断开、S₂闭合时，电路消耗的总电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）分析电路结构，明确各电路元件的连接方式，画出S₂断开，S₁、S₃闭合时的等效电路图；由欧姆定律求出流过电阻R₁的电流，由并联电路的特点求出流过电阻R₂的电流，然后由欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（2）分析电路结构，明确各电路元件的连接方式，画出S₁、S₃断开、S₂闭合时的等效电路图，由功率公式可求得总功率．

解答 解：（1）S₂断开，S₁、S₃闭合时的等效电路图如图甲所示，通过电阻R₁的电流为：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6}{20}$=0.3A，
通过电阻R₂的电流为：I₂=I-I₁=0.45A-0.3A=0.15A，
由欧姆定律可知：I=$\frac{U}{R}$，
可知电阻R₂的阻值为：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6}{0.15}$=40Ω；
（2）S₁、S₃断开、S₂闭合时的等效电路图如图乙所示，电路消耗的总功率为：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{36}{20+40}$=0.6W；
答：（1）电阻R₂的阻值是40Ω．
（2）电路消耗的总电功率是0.6W．

点评 本题考查了求电阻阻值、电流表示数等问题，分析清楚电路结构是正确解题的前提，熟练掌握串并联电路的特点、欧姆定律是正确解题的关键．