Question

（10分）如图所示，质量为4kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上。细绳的延长线通过小球的球心O，且与竖直方向的夹角为θ=37?。g取10 m/s2 ，已知sin37?=0.6，cos37?=0.8，求：

（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力；

（2）若要始终保持θ=37?，则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少。

 

Answer 1

（1）细线的拉力为50N；车壁对小球的压力为30N；（2）7.5m/s2。

【解析】

试题分析：（1）对小球受力分析如图，将细线拉力T分解有：

（1分），

（1分）

由二力平衡可得：（1分）

（1分）

解得：细线拉力T=50N （1分）

车壁对小球的压力N=mgtanθ=30N （1分）

（2）设汽车刹车时的最大加速度为a，此时车壁对小球弹力N=0， （1分）

由牛顿第二定律有 即 （2分）

解得：a=gtanθ=7.5m/s2 （1分）

即汽车刹车时的速度最大不能超过7.5m/s2。

考点：共点力作用下的平衡，牛顿第二定律，力的分解等。