Question

【题目】如图所示，光滑的水平面上有一质量M=8kg的木板，其右端恰好和光滑固定圆弧轨道AB的底端等高对接（木板的水平上表面与圆弧轨道相切），木板右端放有一质量m0=1kg的物体C（可视为质点），已知圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=3kg的滑块（可视为质点），由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上木板，并与木板右端的物体C粘在一起沿木板向左滑行，最后恰好不从木板左端滑出。已知滑块及物体C与木板上表面的动摩擦因数均为μ=0.3，g取10m/s2。求：

（1）滑块由A端下滑到B端的过程，合外力对滑块的冲量大小；

（2）木板的最终速度大小；

（3）木板的长度。

Answer 1

【答案】（1）1.2N·s（2）1m/s（3）1m

【解析】

（1）滑块从A端下滑到B端的过程：

由动能定理得：

-0

由动量定理得：

解得：

（2）滑块与物体C碰撞过程由动量守恒定律得：

mv0=（m+m0）v

解得：

v＝3m/s

对滑块、物块C以及木板组成的系统由动量守恒定律得：

解得：

（3）由能的转化和守恒定律得：

解得：